CRISTAL PERFEITO - A Trilha do Grande Veículo

Reflexões e Tradução do Sutra de Lotus para Português do Brasil por Marcos Ubirajara de Carvalho e Camargo do original “The Wonderful Dharma Lotus Flower Sutra” Translated by The Buddhist Text Translation Society in USA.

CAPÍTULO DEZ: OS MESTRES DA LEI

31 31UTC out 31UTC 2006

CAPÍTULO DEZ: OS MESTRES DA LEI

Naquela ocasião, o Honrado pelo Mundo, através do Bodhisattva Rei da Medicina, falou aos oitenta mil grandes senhores, dizendo: “Rei da Medicina, você vê dentro desta assembléia os ilimitados Seres Celestiais, Reis Dragões, Yakshas, Gandharvas, Asuras, Garudas, Kinnaras, Mahoragas, seres humanos e não-humanos; bem como Monges, Monjas, Leigos, Leigas, aqueles que estão procurando tornarem-se Ouvintes, aqueles que estão procurando tornarem-se Pratyekabudas, e aqueles que estão buscando a Via do Buda? Com respeito a esses vários tipos de seres, todos que na presença do Buda ouvirem não mais que um verso ou uma sentença do Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa, ou que tenham mesmo que um único pensamento de alegria sobre ele, eu concedo profecias da sua futura consecução do Anuttara-Samyak-Sambodhi”.

O Buda disse ao Rei da Medicina: “Além disso, após a extinção do Tathagata, se houver alguém que ouça mesmo que um simples verso ou uma simples sentença do Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa, ou que tenha mesmo que um único pensamento de alegria sobre ele, eu concedo-lhe igualmente uma profecia de consecução do Anuttara-Samyak-Sambodhi”.

“E ainda mais, se houver alguém que receba e ostente, leia e recite, exponha e ensine, ou faça cópias do Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa, mesmo que seja um único verso, olhando para o texto do sutra com reverência como se ele fosse o próprio Buda , fazendo vários tipos de oferecimentos como flores, incenso, contas, incenso em pó, incenso em pasta, incenso para queimar, pálios de seda, estandartes, vestimentas e música, ou que simplesmente una as palmas das suas mãos em reverência; oh! Rei da Medicina, saiba que tal pessoa já fez no passado oferecimentos a dezenas de miríades de milhões de Budas, e na presença daqueles Budas, cumpriu seus grandes votos. É apenas por piedade aos seres viventes que esta pessoa nasceu em meio aos seres humanos”.

“Oh! Rei da Medicina, se alguém lhe perguntasse que tipos de seres viventes tornar-se-ão Budas no futuro, você poderia responder-lhe que essas várias pessoas certamente tornar-se-ão Budas no futuro. Por que é assim? Se um bom homem ou uma boa mulher recebe e ostenta, lê, recita, expõe e ensina, ou copia mesmo que uma única sentença do Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa, ou faz vários oferecimentos ao texto do sutra como flores, incenso, contas, incenso em pó, incenso em pasta, incenso para queimar, pálios de seda, estandartes, vestimentas, música, ou reverentemente junta as palmas das mãos; aquela pessoa será vista com respeito por todos no mundo e receberá oferecimentos como se fossem para o Tathagata. Saiba que esta pessoa é um grande Bodhisattva, alguém que alcançou o Anuttara-Samyak-Sambodhi. Apenas por piedade aos seres viventes, essa pessoa fez votos de nascer aqui e expor o Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa amplamente e em detalhes”.

“Quanto mais isto não se aplica a alguém que possa recebê-lo e ostentá-lo em sua íntegra, e fazer-lhe vários tipos de oferecimentos ”.

“Rei da Medicina, saiba que esta pessoa renunciou a retribuição devida à pureza do seu Karma e, após a minha extinção, por piedade aos seres viventes, nascerá num mundo de maldade para vastamente proclamar este Sutra”.

“Se este bom homem ou boa mulher, após a minha extinção, puder secretamente expor mesmo que seja uma simples sentença do Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa para uma única pessoa, saiba que esta pessoa é um mensageiro do Tathagata, enviado pelo Tathagata para realizar o trabalho do Tathagata ”.

“Quanto mais não é verdadeiro no caso de alguém que possa em meio a uma grande assembléia expor-lhe extensivamente para as pessoas”.

“Oh! Rei da Medicina, se uma má pessoa de mente doentia aparecesse diante do Buda, caluniando-o e ofendendo-o constantemente pelo tempo de um kalpa, sua ofensa seria relativamente leve se comparada às ofensas de uma pessoa que fale mesmo que uma única má palavra injuriando aquele que lê ou recita o Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa. A ofensa desta pessoa seria muito mais grave ”.

“Oh! Rei da Medicina, saiba que aquele que lê e recita o Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa recebe os adornos do Buda como se fossem seus próprios adornos. Ele carregará o Tathagata em seus ombros. Onde quer que ele vá, ele será bem-vindo com obediência. Com pensamento único, e com as palmas das mãos unidas, farão reverência, oferecimentos, honras e elogios a ele. Ele receberá os mais finos oferecimentos das pessoas, oferecimentos de flores, incenso, contas, incenso em pó, incenso em pasta, incenso para queimar, pálios de seda, estandartes, vestimentas, comidas finas e música. Jóias celestiais espalhar-se-ão sobre ele, e tesouros das mais finas jóias celestiais lhes serão oferecidos”.

“Qual é a razão? Quando esta pessoa pregar alegremente a Lei, aqueles que ouvirem-na por não mais que um instante encontrarão diretamente o Anuttara-Samyak-Sambodhi final”.

N.T. - Seguirão trechos concatenados dos capítulos do Sutra, dada a impossibilidade de publicá-los na íntegra neste Blog.

Propriedades Ópticas de Cristais

30 30UTC out 30UTC 2006

Propriedades Ópticas de Cristais

1ª. Parte

O caráter da passagem da luz através de uma substância está determinado por suas propriedades dielétricas nas freqüências ópticas. O índice de refração da luz n = (em)1/2 = c/v , onde e é a permeabilidade dielétrica relativa do meio; c é a velocidade da luz no vácuo; v é a velocidade da luz no meio. Para os meios dielétricos transparentes, a permeabilidade magnética m = 1, portanto, n = (e)1/2.

Para os meios isotrópicos, a permeabilidade dielétrica e e, portanto, o coeficiente de refração não depende da direção. O vetor de indução elétrica dado por D = eE e o vetor de intensidade do campo E coincidem na direção.

Para os meios anisotrópicos, Di = eij Ej , onde eij são componentes do tensor de segunda ordem. A permeabilidade dielétrica e o coeficiente de refração do meio anisotrópico dependem substancialmente da direção. No caso geral, os vetores D e E não coincidem na direção.

Das equações de Maxwell11 se depreendem várias peculiaridades da passagem da luz através dos meios opticamente anisotrópicos. No caso geral, pelo cristal se propagam em qualquer direção duas ondas que são plano-polarizadas nas direções mutuamente perpendiculares e têm velocidades distintas. Respectivamente, são diferentes, também, seus índices de refração. Esse fenômeno leva o nome de birrefringência (ou dupla refração). Para representar a dependência dos índices de refração para as ondas que se propagam através do cristal, em função de sua normal comum de onda, construir-se-á uma superfície denominada indicatriz óptica. Suponhamos que x1, x2 e x3 formam um sistema de coordenadas no qual o tensor de permeabilidade dielétrica tem um aspecto diagonal, ou seja:

e1

0

0

eij

=

0

e2

0

0

0

e3

Isto significa que ao longo das direções dos eixos de coordenadas x1, x2 e x3 , as direções dos vetores D e E coincidem. Para descrever as propriedades ópticas dos cristais é conveniente examinar o tensor de impermeabilidade magnética hij , inverso do tensor eij.

A equação da superfície característica do tensor hij se escreverá:

h1x12 + h2x22 + h3x32 = 1,

onde

h1 = 1 / e1, h2 = 1 / e2, h3 = 1 / e3

A equação acima pode ser escrita de um outro modo:

x12 / e1 + x22 / e2 + x32 / e3 = 1

Os coeficientes de refração na direção dos eixos de coordenadas se chamam coeficientes de refração principais; seus valores são encontrados segundo equações do tipo: n1 = (e1)1/2, n2 = (e2)1/2 e n3 = (e3)1/2.

A equação da superfície característica pode ainda ser escrita:

x12 / n12 + x22 / n22 + x32 / n32 = 1

A equação obtida é a equação da superfície chamada indicatriz óptica. No caso geral, é um elipsóide triaxial.

Trecho Final - CAP. 9: A CONCESSÃO DE PROFECIAS…

29 29UTC out 29UTC 2006

Trecho Final - CAPÍTULO NOVE: A CONCESSÃO DE PROFECIAS AOS APRENDIZES E ADEPTOS

O Buda então se dirigiu a Rahula dizendo: “Numa era futura você tornar-se-á um Buda chamado ‘Tathagata Que Caminha Sobre Flores das Sete Jóias’, Merecedor de Ofertas, de Conhecimento Correto e Universal, de Lucidez e Conduta Perfeitas, um Bem-Aventurado que Compreende o Mundo, Senhor Supremo, um Herói que Subjuga e Doma, Mestre de Seres Celestiais e Pessoas, um Buda, Honrado pelo Mundo. Você fará oferecimentos a Budas, Tathagatas, numerosos como as partículas de pó contidas em dez sistemas de mundos, sempre atuando como o filho mais velho daqueles Budas, assim como você o é agora. ‘O Buda Que Caminha Sobre Flores das Sete Jóias’ terá uma terra adornada, um número de kalpas de duração da sua vida, um número de discípulos que ele ensinará, uma duração da sua Lei Correta e uma duração da sua Lei Adulterada iguais às do ‘Tathagata Rei do Autocontrole e das Penetrações com a Sabedoria Vasta como as Montanhas e Mares’. Ele também será o filho mais velho deste Buda e posteriormente obterá o Anuttara-Samyak-Sambodhi”.

Então, o Honrado pelo Mundo, desejando reforçar este significado, falou esses versos:

“Quando eu era um príncipe da coroa,
Rahula era meu filho mais velho.
Agora que realizei a Via do Buda,
ele recebeu a Lei e é meu filho na Lei.
Numa era futura,
ele verá ilimitados milhões de Budas,
e será o filho mais velho de cada um deles,
buscando a Via do Buda concentradamente,
em pensamento único.
As práticas secretas de Rahula,
somente eu posso conhecer.
Ele manifesta-se como meu filho mais velho,
mostrando-se assim para os seres viventes.
Suas ilimitadas miríades de milhões de méritos não podem ser contadas.
Ele persevera seguramente na Lei do Buda,
e dessa forma busca a Via Insuperável”.

Naquela ocasião, o Honrado pelo Mundo percebeu que aqueles que eram aprendizes e adeptos, dois mil ao todo, estavam dóceis em seus pensamentos, serenos e puros, concentradamente em pensamento único contemplando o Buda.

O Buda falou a Ananda, dizendo: “você vê esses dois mil aprendizes e adeptos”?

“Sim, eu os vejo”.

“Ananda, eles farão oferecimentos a tantos Budas, Tathagatas, quanto as partículas de pó contidas em cinqüenta mundos, reverenciando-os e honrando-os, protegendo e ostentando seus repositórios da Lei. Então, simultaneamente, nas terras das dez direções, cada um deles atingirá o Estado de Buda. Todos eles terão o mesmo nome de ‘Tathagata Aspecto do Tesouro’, Merecedor de Ofertas, de Conhecimento Correto e Universal, de Lucidez e Conduta Perfeitas, um Bem-Aventurado que Compreende o Mundo, Senhor Supremo, um Herói que Subjuga e Doma, Mestre de Seres Celestiais e Pessoas, Buda, Honrado pelo Mundo. As durações de suas vidas serão de um kalpa; os adornos de suas terras, o número de Ouvintes e Bodhisattvas, bem como as durações das suas Leis Correta e Adulterada serão as mesmas”.

Naquela ocasião, o Buda, desejando reforçar este significado, falou versos, dizendo:

“Quanto àqueles dois mil Ouvintes,
postados agora diante de mim,
eu confiro uma profecia da sua futura consecução do Estado de Buda.
Os Budas, para os quais eles farão oferecimentos,
serão em número como disse acima.
Protegendo e ostentando seus repositórios da Lei,
eles posteriormente atingirão a Correta Iluminação.
Cada um deles, através das dez direções,
terá o mesmo nome,
e o mesmo tempo de permanência em seus Tronos da Lei.

Em razão de terem se certificado da Sabedoria Suprema,
eles serão chamados ‘Aspecto do Tesouro’.
Suas terras e seus discípulos,
e a duração das suas Leis Correta e Adulterada,
serão idênticas, sem nenhuma diferença.
Todos eles usarão poderes espirituais para salvar seres viventes através das dez direções.
Seus renomes serão difundidos por toda a parte,
bem como gradualmente entrarão no Nirvana”.

Naquela ocasião, as duas mil pessoas, tanto os aprendizes como os adeptos, ouvindo o Buda conceder-lhes profecias, saltaram de alegria e falaram versos, dizendo:

“Oh! Honrado pelo Mundo,
Lâmpada Brilhante da Sabedoria,
ouvindo o som dessas profecias,
nossos corações encheram-se de alegria,
como se aspergidos com o doce orvalho”.

N.T. - Seguirão trechos concatenados dos capítulos do Sutra, dada a impossibilidade de publicá-los na íntegra neste Blog.

COMENTÁRIOS - CAPÍTULO I.4

28 28UTC out 28UTC 2006

COMENTÁRIOS - CAPÍTULO I.4


Então o Buda emitiu uma luz do tufo de cabelos brancos de entre suas sobrancelhas que iluminou dezoito mil mundos ao leste, sem omitir nenhum deles, desde abaixo do inferno Avichi até acima do céu Akanishtha. Deste mundo Saha eram vistos todos os seres viventes nas seis direções[1] naquelas terras; além disso, eram vistos todos os Budas presentes naquelas terras e todos os Sutras e Leis pregadas por aqueles Budas eram ouvidas[2].

Também eram vistos os Monges, Monjas, Leigos e Leigas naquelas terras, que praticaram e atingiram a Via[3]. Além disso, eram vistos os Bodhisattvas e Mahasattvas, as várias causas e condições, as várias crenças e compreensões, e os vários aspectos da sua prática da Via do Bodhisattva[4].

Além do mais, via-se o parinirvana dos Budas e, após o parinirvana dos Budas, a construção de torres decoradas com os sete tesouros para guardar suas relíquias[5].

[1] Mundos do Inferno, Fome, Animalidade, Ira, Tranqüilidade e Alegria.

[2] Mundo do Buda.

[3] Mundos da Erudição e Absorção; também conhecidos como mundos dos ouvintes e pratyekabudas.

[4] Mundo do Bodhisattva, perfazendo com os demais os 10 (dez) estados.

[5] Abrangendo os domínios das três existências (presente, passado e futuro).

N.T. As notas e comentários introduzidos nesta tradução do Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa para a língua portuguesa falada no Brasil são da autoria e inteira responsabilidade de seu tradutor Marcos Ubirajara de Carvalho e Camargo.

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CAPÍTULO NOVE: A CONCESSÃO DE PROFECIAS…

27 27UTC out 27UTC 2006

CAPÍTULO NOVE: A CONCESSÃO DE PROFECIAS AOS APRENDIZES E ADEPTOS

Naquela ocasião, Ananda e Rahula tiveram esse pensamento: “Temos constantemente pensado sobre quão felizes seríamos se recebêssemos profecias”!

Então, eles dirigiram-se para diante do Buda, curvaram-se com suas cabeças aos seus pés, e disseram: “Honrado pelo Mundo, nós, também, poderíamos participar disto? Pois, somente no Tathagata buscamos nosso refúgio”.

“Além disso, somos vistos, conhecidos e reconhecidos por seres celestiais, pessoas e Asuras em todos os mundos. Ananda está sempre ao vosso dispor, protegendo e ostentando o tesouro da Lei. Rahula é o filho do Buda. Se o Buda assentisse em nos conceder uma profecia para o Anuttara-Samyak-Sambodhi, nossos desejos seriam plenamente satisfeitos e as expectativas da assembléia seriam também atendidas”.

Então, os dois mil discípulos Ouvintes, que eram aprendizes ou adeptos, todos se levantaram dos seus assentos, despiram seus ombros direitos, e foram para diante do Buda. Em pensamento único, eles uniram as palmas de suas mãos e olharam fixamente para o Honrado pelo Mundo expressando o mesmo desejo de Ananda e Rahula. E então, postaram-se a um lado.

Naquela ocasião, o Buda disse a Ananda: “Numa era futura, você tornar-se-á um Buda chamado Tathagata Rei do Autocontrole e das Penetrações com a Sabedoria Vasta como as Montanhas e Mares, Merecedor de Ofertas, de Conhecimento Correto e Universal, de Lucidez e Conduta Perfeitas, um Bem-Aventurado que Compreende o Mundo, Senhor Supremo, um Herói que Subjuga e Doma, Mestre de Seres Celestiais e Pessoas, Buda, Honrado pelo Mundo. Você fará oferecimentos a sessenta e dois milhões de Budas, protegendo e mantendo seus repositórios da Lei. Após aquilo, você obterá o Anuttara-Samyak-Sambodhi. Seu país chamar-se-á ‘Estandarte da Vitória Sempre Içado’. Essa terra será pura, tendo lápis-lazúli como solo. O kalpa será chamado ‘Som Maravilhoso Interpenetrante’. A duração de vida deste Buda será de ilimitados milhares de miríades de milhões de Asamkhyas de kalpas. Se fôssemos contar o que são milhares de miríades de milhões de ilimitados Asamkhyas de kalpas, não poderíamos fazê-lo. A sua Lei Correta perdurará no mundo por duas vezes aquele tempo. A sua Lei Adulterada perdurará pelo dobro do tempo da Lei Correta”.

“Ananda, os méritos e virtudes do Buda Rei do Autocontrole e das Penetrações com a Sabedoria Vasta como as Montanhas e Mares serão elogiados por todos os Budas das dez direções, iguais em número às areias de ilimitados milhares de miríades de milhões de rios Ganges”.

Naquela ocasião, o Honrado pelo Mundo, desejando reforçar este princípio, falou em versos, dizendo:

“Agora, em meio à Sangha,
eu digo que Ananda, que ostenta a Lei,
fará oferecimentos a todos os Budas,
e posteriormente realizará a Correta Iluminação.
Seu nome será Buda Rei do Autocontrole e das Penetrações
com a Sabedoria Vasta como as Montanhas e Mares.
Seu país será puro,
chamado ‘Estandarte da Vitória Sempre Içado’.
Ele ensinará e converterá Bodhisattvas incontáveis em número.

Este Buda possuirá uma grande e magnífica virtude,
e seu nome será conhecido através das dez direções.
A duração de sua vida terá uma extensão ilimitada,
em razão da sua compaixão pelos seres viventes.
A sua Lei Correta perdurará pelo dobro do tempo da sua vida,
e a sua Lei Adulterada pelo dobro do tempo desta última.
Incontáveis seres viventes,
em número como as areias do Ganges,
plantarão a relação causal da Via do Buda com a Lei deste Buda”.

Naquela ocasião, os oito mil Bodhisattvas na assembléia, recentemente convertidos ao Anuttara-Samyak-Sambodhi, todos tiveram este pensamento: “Nunca ouvimos nem mesmo grandes Bodhisattvas receberem profecias como essas. Por que razão os Ouvintes receberam tais profecias”?

Então, o Honrado pelo Mundo, sabendo dos pensamentos que iam na mente dos Bodhisattvas, falou-lhes, dizendo: “Bons homens, Ananda e Eu, na presença do Buda Rei do Vazio, simultaneamente concebemos a idéia do Anuttara-Samyak-Sambodhi. Ananda sempre deleitou-se na erudição, enquanto eu fui sempre diligente e vigoroso na prática . Por essa razão, eu já realizei o Anuttara-Samyak-Sambodhi, enquanto Ananda protege e ostenta a minha Lei. Ele protegerá também o repositório da Lei de todos os Budas do futuro, ensinando, convertendo e conduzindo multidões de Bodhisattvas à realização. Uma vez que o seu voto passado era este, ele obteve portanto esta profecia”.

Quando Ananda, frente ao Buda, ouviu esta profecia e ouviu sobre os adornos da sua Terra Búdica, seu desejo foi satisfeito e seu coração encheu-se de alegria por ele ter obtido o que nunca antes possuíra. Ele imediatamente recordou-se do repositório da Lei dos ilimitados milhares de miríades de milhões de Budas do passado, penetrando-os sem obstrução, como se ele os tivesse ouvido agora. Ele também se recordou do seu voto passado.

Naquela ocasião, Ananda falou estes versos:

“O Honrado pelo Mundo é extremamente raro,
tendo feito relembrar-me de ilimitadas Leis Búdicas do passado,
como se eu as tivesse ouvido hoje.
Eu agora não tenho mais dúvidas de que resido seguramente na Via do Buda,
mas, como um meio hábil,
atuo como seu assistente,
protegendo e ostentando as Leis dos Budas”.

N.T. - Seguirão trechos concatenados dos capítulos do Sutra, dada a impossibilidade de publicá-los na íntegra neste Blog.

Superfície Característica de um Tensor Simétrico

26 26UTC out 26UTC 2006

Superfície Característica de um Tensor Simétrico de Segunda Ordem

As propriedades em questão, bem como a sua anisotropia e afinidades com a simetria do cristal, podem ser bem compreendidas através da interpretação geométrica dos tensores de segunda ordem como superfícies de segundo grau, cuja equação geral é:

S11x12+S22x22+S33x32 +2S32x3x2+2S13x1x3+2S12x1x2=1 (2)

A equação acima pode ser escrita dessa forma em virtude da simetria do tensor (Sij = Sji). Esta poderia ser, por exemplo, a equação da superfície característica da eletrocondutibilidade específica do cristal.

As superfícies de segunda ordem possuem eixos principais nas três direções perpendiculares entre si. Se tomarmos os eixos principais como eixos coordenados, a equação acima se torna:

S11x12 + S22x22 + S33x32 = 1 (3)

O tensor de segunda ordem no sistema de coordenadas principal terá uma forma diagonal:

S11

0

0

S1

0

0

0

S22

0

ou

0

S2

0

0

0

S33

0

0

S3

Os valores S1, S2 e S3 são as componentes principais do tensor de eletrocondutibilidade específica. No sistema principal de coordenadas, as equações em (1) são simplificadas:

J1 = S1 E1 ; J2 = S2 E2 ; J3 = S3 E3

Se o campo elétrico está aplicado na direção x1, e E2 = E3 = 0, então J2 = J3 = 0 e J = E. As mesmas considerações são válidas para x2 e x3. Por isso, dizemos que os eixos principais nos cristais são as direções ao longo das quais os vetores de ação e reação coincidem na direção.

Propriedades Geométricas

A magnitude do raio vetor da superfície característica r em uma direção qualquer está relacionada com a magnitude que caracteriza a propriedade correspondente na mesma direção, por exemplo a propriedade S, com a correlação:

S = 1 / r2

Se a propriedade dada faz parte da equação de interação vetor-vetorial (ação vetorial, reação vetorial), como isso acontece na lei de Ohm, nesse caso a superfície característica da propriedade nos dá a possibilidade de determinar a direção do vetor de reação segundo a direção do vetor de ação e vice-versa.

A magnitude de uma propriedade numa dada direção, como acabamos de ver, está relacionada com o inverso do quadrado da distância (raio vetor).

Trecho Final - CAP. 8: A CONCESSÃO DE PROFECIAS…

25 25UTC out 25UTC 2006

Trecho Final - CAPÍTULO OITO: A CONCESSÃO DE PROFECIAS AOS QUINHENTOS DISCÍPULOS

Naquela ocasião, os quinhentos Arhats, tendo recebido as profecias do Buda, saltaram de alegria. Eles levantaram-se dos seus assentos e foram para diante do Buda, e curvaram-se com suas cabeças aos seus pés. Arrependendo-se dos seus erros, eles reprovaram-se, dizendo: “Honrado pelo Mundo, sempre pensamos que já tínhamos obtido a extinção final. Agora sabemos que éramos como ignorantes. Por que isto? Porque poderíamos ter obtido a sabedoria do Tathagata, mas ao invés disso contentamo-nos com a pequena sabedoria”.

“Honrado pelo Mundo, é como uma pessoa que vai à casa de um amigo íntimo, embriaga-se de vinho e adormece. Seu amigo, que precisa ir a um importante encontro de negócios, introduz uma pérola de valor inestimável no forro da sua roupa como um presente, e então sai. Aquela pessoa, no auge da embriagues, nada percebe. Levantando-se, ela prossegue a sua viagem indo a um outro país, onde, na busca de roupa e comida, ela despende muitos esforços, empreende trabalhos pesados, e está satisfeita com o pouco que consegue ganhar”.

“Mais tarde, seu amigo íntimo encontra-se com ele novamente e diz: ‘Hei amigo! Como você pôde, por roupa e comida, chegar a essa situação? Há tempos atrás, desejando dar-lhe paz, felicidade, e a satisfação dos Cinco Desejos; em tal dia, mês e ano; eu introduzi uma pérola de valor inestimável no forro da sua roupa. Desde aquele tempo até agora, ela está ai, mas você não sabe dela. Por essa razão você tem labutado e sofrido para ganhar sua subsistência. Quão estúpido você foi. Você pode pegar essa jóia agora, trocá-la pelo que você necessita, e terá sempre o que desejar e ficará livre da pobreza’”.

“O Buda também é como aquele amigo. Quando ele era um Bodhisattva, ele ensinou e converteu-nos, fazendo com que aspirássemos a Grande Sabedoria. Mas, mais tarde esquecemo-nos completamente, tornando-nos ignorantes e inconscientes. Tendo atingido a Via do Arhat, dissemos acerca de nós mesmos que havíamos obtido a extinção. Em meio à dificuldade de manter a nossa subsistência, ficávamos satisfeitos com o pouco que ganhávamos. Todavia, nossos votos para residir na Grande Sabedoria não foram perdidos. Agora, o Honrado pelo Mundo, nos desperta, dizendo: ‘Monges! Aquilo que vocês obtiveram não é a extinção final! Há longo tempo eu os tenho levado a plantar boas raízes para o estado de Buda. Como um meio hábil, eu mostrei-lhes os sinais do Nirvana. Vocês disseram acerca de vocês mesmos, que haviam efetivamente atingido a extinção’”.

“Honrado pelo Mundo, agora sabemos que pelo menos somos verdadeiramente Bodhisattvas , tendo obtido uma profecia para o Anuttara-Samyak-Sambodhi. Por esta razão alegramo-nos grandemente, tendo ganhado o que nunca tivéramos antes. ”

Naquela ocasião, Ajnatakaundinya e os outros, desejando reforçar o significado das suas palavras, falaram em verso, dizendo:

“Ouvindo o supremo som da profecia de paz e tranqüilidade,
alegramo-nos ganhando o que nunca possuíramos,
e curvamo-nos diante do Buda da sabedoria imensurável.
Agora, na presença do Honrado pelo Mundo,
arrependemo-nos das nossas faltas e erros.
Dentre as ilimitadas jóias do Buda,
havíamos ganhado não mais que uma pequena porção do Nirvana,
e, como pessoas ignorantes, insensatas,
contentamo-nos com aquilo.

É como uma pessoa pobre,
que vai à casa de um amigo íntimo,
uma casa muito rica e luxuosa,
abarrotada de preciosidades.
Pegando uma pérola de valor inestimável,
o amigo a introduz no forro da roupa daquele pobre homem e parte silenciosamente, sem nada dizer,
enquanto o pobre homem dorme inconsciente.
Quando o homem acorda,
ele viaja para uma outra terra,
onde, à procura de comida e roupas para sobreviver,
ele sofre passando por muitas dificuldades e,
satisfazendo-se com o pouco que consegue obter,
não alimenta desejo por nada melhor.
Ele está inconsciente de que dentro da sua roupa há uma pérola de valor inestimável.
O amigo que lhe deu a pérola,
mais tarde encontra-se com o pobre homem novamente,
e repreendendo-o duramente,
mostra-lhe a pérola que ele introduziu em sua roupa.
Vendo a pérola, o coração do pobre homem encheu-se de grande alegria.
Tornando-se rico e afortunado,
ele satisfez os cinco objetos de desejo.

Nós, também, somos como aquele homem.
Durante a longa noite,
o Honrado pelo Mundo constantemente compadeceu-se cuidando, ensinando, convertendo e induzindo-nos a plantar os votos supremos.
Mas, em razão de ter-nos faltado sabedoria,
tornamo-nos inconscientes e ignorantes,
e obtendo uma pequena porção do Nirvana,
satisfizemo-nos e nada mais procuramos.

Agora o Buda despertou-nos,
dizendo que isto não é verdadeiramente a extinção.
Quando obtivermos a suprema sabedoria do Buda,
aquela sim é a verdadeira extinção.
Agora, tendo ouvido o Buda acerca dessas profecias e dotações de adornos,
e essas profecias sendo concedidas em sucessão,
exultamo-nos no corpo e na mente”.

N.T. - Seguirão trechos concatenados dos capítulos do Sutra, dada a impossibilidade de publicá-los na íntegra neste Blog.

COMENTÁRIOS - CAPÍTULO I.3

24 24UTC out 24UTC 2006

COMENTÁRIOS - CAPÍTULO I.3


Naquela ocasião, o Honrado pelo Mundo, tendo sido circundado pela Assembléia de Quatro Tipos de Crentes, recebeu oferecimentos, foi honrado, venerado, e elogiado; e então, em prol dos Bodhisattvas, pregou um Sutra do Grande Veículo chamado Infinitos Significados, uma Lei para instruir Bodhisattvas, da qual o Buda é guardião e mentor[1].

[1] O Grande Veículo (“chamado ‘Incomensuráveis Significados’, uma Lei para instruir os Bodhisattvas”), ou Veículo Único, de acordo com o Sutra de Lótus, deve ser entendido do ponto de vista dos 10 (dez) estados de vida como o estado de Bodhisattva. São eles: 1-Inferno, 2-Fome, 3-Animalidade, 4-Ira, 5-Tranqüilidade, 6-Alegria, 7-Erudição, 8-Absorção, 9-Bodhisattva e 10-Buda. Os estados de Erudição, Absorção e Bodhisattva são também chamados de 3 (Três) Veículos, e referem-se aos ensinos pré-Sutra de Lótus. A grande distinção deste Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa para todos os ensinos anteriores e posteriores é versar sobre “uma Lei para instruir Bodhisattvas”. Sendo assim, a chave para a sua compreensão está em estabelecer nas profundezas das nossas vidas o estado básico de Bodhisattva. Em Pali, Bodhisattva significa um ser que aspira pelo estado de Buda ou pela iluminação. Este ser não é um erudito, sábio ou santo; mas, um ser cuja essência é iluminada e que está determinado a tornar-se Buda.

N.T. As notas e comentários introduzidos nesta tradução do Sutra da Flor de Lótus da Lei Maravilhosa para a língua portuguesa falada no Brasil são da autoria e inteira responsabilidade de seu tradutor Marcos Ubirajara de Carvalho e Camargo.


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Trecho III - CAP. 8: A CONCESSÃO DE PROFECIAS…

23 23UTC out 23UTC 2006

Trecho III - CAPÍTULO OITO: A CONCESSÃO DE PROFECIAS AOS QUINHENTOS DISCÍPULOS

Naquela ocasião, os mil e duzentos Arhats, cujas mentes haviam atingido o autocontrole, tiveram este pensamento:

“Todos nós exultamos, tendo atingido o que nunca houvéramos atingido antes. Se o Honrado pelo Mundo viesse a conferir uma profecia para nós, como o fez para os outros grandes discípulos, isto não seria um motivo para deleite”?

O Buda, conhecendo os pensamentos que iam em suas mentes, disse a Mahakashyapa: “Eu agora conferirei a esses mil e duzentos Arhats, em sucessão, uma profecia do Anuttara-Samyak-Sambodhi”.

“Nesta assembléia, meu grande discípulo, o Monge Kaundinya, fará oferecimentos a sessenta e dois bilhões de Budas. Tendo feito isto, ele então se tornará um Buda chamado Tathagata Brilho Universal, Merecedor de Ofertas, de Conhecimento Correto e Universal, de Lucidez e Conduta Perfeitas, um Bem-Aventurado que Compreende o Mundo, Senhor Supremo, um Herói Disciplinado e Justo, Mestre de Pessoas e Seres Celestiais, um Buda, Honrado pelo Mundo”.

“Os quinhentos Arhats, Uruvilvakashyapa, Gayakashyapa, Nadikashyapa, Kalodayin, Udayin, Aniruddha, Revata, Kapphina, Vakula, Cunda, Svagata, e todos os outros, atingirão o Anuttara-Samyak-Sambodhi, todos com o mesmo nome de Brilho Universal”.

Naquela ocasião, o Honrado pelo Mundo desejando reforçar o significado das suas palavras, falou em versos, dizendo:

“O Monge Kaundinya verá ilimitados Budas,
e após Asamkhyas de kalpas,
atingirá a iluminação imparcial e correta.
Sempre emitindo uma potente luz,
e perfeitamente dotado de todos os poderes espirituais,
seu nome será ouvido nas dez direções,
e ele será reverenciado por todos.
Ele sempre pregará a Via Insuperável,
e por essas razões chamar-se-á Brilho Universal.

Sua terra será pura,
com Bodhisattvas corajosos e heróicos.
Todos eles erigirão torres maravilhosas,
e viajarão através das terras das dez direções,
oferecendo-as como presentes a todos os Budas,
em ato de suprema doação.
Tendo feito esses oferecimentos,
com suas mentes repletas de alegria,
eles retornarão instantaneamente para suas próprias terras.
Tais são os poderes espirituais que eles possuirão.
A duração da vida daquele Buda será de sessenta mil kalpas,
sua Lei Correta perdurará por duas vezes aquele período.
Sua Lei Adulterada perdurará por duas vezes aquele período também.
Quando sua Lei se extinguir,
os seres celestiais e humanos lamentarão.

Aqueles quinhentos Monges tornar-se-ão Budas,
todos chamados Brilho Universal.
Em sucessão, cada um concederá profecias a seus sucessores, dizendo:

‘Após a minha extinção,
fulano de tal tornar-se-á um Buda.
O mundo no qual ele ensinará será como o meu hoje.
Os adornos da sua terra,
seus poderes espirituais,
suas multidões de Bodhisattvas e Ouvintes,
suas Leis Correta e Adulterada,
e o número de kalpas de duração da sua vida,
serão como estabeleci. ’

Kashyapa, agora você sabe o futuro acerca desses quinhentos discípulos que atingiram o autocontrole.
Com relação aos demais Ouvintes,
seu futuro será semelhante.
Àqueles que não estão presentes na assembléia,
você deve expor-lhes esses assuntos ”.

N.T. - Seguirão trechos concatenados dos capítulos do Sutra, dada a impossibilidade de publicá-los na íntegra neste Blog.

III.2.1 – Propriedades Físicas dos Cristais

22 22UTC out 22UTC 2006

III.2.1 – Propriedades Físicas dos Cristais Descritas com Tensores de Segunda Ordem

Permeabilidade magnética e dielétrica; impermeabilidade e susceptibilidade; eletrocondutibilidade e resistividade; condutividade e expansão térmica; efeito piezocalorífico etc.; descrevem-se nos cristais mediante o tensor de segunda ordem. Num sistema de coordenadas ortogonal, a lei diferencial de Ohm4 para os cristais será:

J1 = S11E1 + S12E2 + S13E3

J2 = S21E1 + S22E2 + S23E3

J3 = S31E1 + S32E2 + S33E3

Antes de prosseguirmos, vejamos dois princípios fundamentais da cristalofísica:

Princípio de Neumann9

A simetria das propriedades físicas de um cristal (entende-se como simetria da superfície tensorial mediante a qual se descreve a dita propriedade) está ligada com o seu grupo pontual de simetria. Esta relação se estabelece pela lei fundamental da cristalofísica conhecida como princípio de Neumann:

O grupo de simetria de qualquer propriedade física do cristal deve incluir um grupo pontual de simetria do cristal”.

Segundo o princípio de Neumann, a propriedade física do cristal deve ter todos os elementos da simetria do cristal.

Princípio de Curie10

Se no cristal atua um agente físico que possui uma simetria determinada, a simetria deste cristal situado no campo de ação do agente varia, e pode ser determinada por meio do princípio de superposição de simetrias, chamado princípio de Curie:

O cristal que se encontra sob ação de um agente exterior possuirá aqueles elementos de simetria que são comuns tanto para o cristal na ausência do agente, como para o agente na ausência do cristal”.

Para aclarar a simetria do fenômeno resultante, tem importância não só a simetria dos fenômenos em interação como também a disposição mútua de seus elementos de simetria. Usando a regra de soma de Einstein, podemos escrever a lei de Ohm como:

Ji = Sij Ej (i,j = 1,2,3) (1)

Os tensores de segunda ordem que descrevem as propriedades acima são simétricos, o que reduz o número de componentes independentes de 9 para 6.

 

N.Perelomova, M. Taguieva - Problemas de Cristalofísica – Ed. Mir, 1975 – Moscou – URSS.

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